الرياضةالبحتةالجمالفيالبساطةوالتناغم
الرياضةالبحتة،أومايُعرفبالرياضياتالنظرية،هيذلكالفرعمنالمعرفةالذييبحثفيالمفاهيمالمجردةوالعلاقاتالمنطقيةدونالتركيزعلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.إنهاعالممنالجمالالفكري،حيثتتجلىالأناقةفيالبراهينوالدقةفيالصياغةوالتناغمبينالأفكار.الرياضةالبحتةالجمالفيالبساطةوالتناغم
جمالالرياضةالبحتة
مايميزالرياضةالبحتةهوجمالهاالداخلي،فهيلاتحتاجإلىتبريرخارجيلتكونذاتقيمة.فكرةمثلنظريةفيرماالأخيرة،التياستغرقتقرونًالإثباتها،أوالتناظراتفينظريةالزمر،كلهاأمثلةعلىكيفيمكنللرياضياتأنتكونفنًابقدرماهيعلم.الفلاسفةوالعلماءعلىمرالعصورأعجبوابهذاالجمال،حيثرأىالبعضأنالرياضياتهياللغةالتيكتببهاالكوننفسه.
التجريدوالمنطق
فيالرياضةالبحتة،يصلالتجريدإلىأعلىمستوياته.فالأعدادالأولية،علىسبيلالمثال،ليستمجردأرقامتُستخدمفيالحسابات،بلهيكياناتلهاخصائصعميقةوغامضة.دراسةهذهالخصائصلاتقودبالضرورةإلىتطبيقعمليفوري،لكنهاتفتحأبوابًالفهمأعمقللبنىالرياضيةالأساسية.
المنطقهوالعمودالفقريللرياضةالبحتة.كلنظرية،كلlemma،كلنتيجةيجبأنتتبعبشكلصارممنالمقدمات.هذاالالتزامبالدقةهومايجعلالرياضياتلغةعالميةلاتقبلالتأويل.
الرياضةالبحتةوالعلومالأخرى
علىالرغممنأنالرياضةالبحتةتدرسلذاتها،إلاأنتاريخالعلميظهرمرارًاوتكرارًاأنالأفكارالتيبدتمجردةبحتةوجدتتطبيقاتغيرمتوقعةبعدعقودأوحتىقرون.الجبرالتجريدي،الذيبدأكدراسةنظريةبحتة،أصبحأساسًافيالتشفيرالحديث.الهندسةاللاإقليدية،التيبدتكفكرةتخيلية،وجدتتطبيقًافينظريةالنسبيةلأينشتاين.
الرياضةالبحتةالجمالفيالبساطةوالتناغمالخاتمة
الرياضةالبحتةهيرحلةفيعالمالأفكارالمجردة،حيثالجمالوالدقةيسيرانجنبًاإلىجنب.إنهاتذكرنابأنالمعرفةلاتحتاجدائمًاإلىتبريرعمليلتكونقيّمة.فيبساطتهاتعقيد،وفيتجريدهاعمق،وفيمنطقهاجماللايضاهى.كماقالالعالمالبريطانيج.هـ.هاردي:"إنعالمالرياضياتالبحتةهوالعالمالأكثرمثاليةوالأقلواقعية،ومعذلكفهوالأكثرديمومة."
الرياضةالبحتةالجمالفيالبساطةوالتناغم